Das Gedächtnis des Dämons

James Clerc Maxwell (1831-1879)

Forscher zeigen, dass beim Löschen von Informationen Wärme entsteht. Der Beweis liefert gleichzeitig eine schlüssige Erklärung eines Gedankenexperiments, das die Konstruktion eines Perpetuum Mobile erlaubt

1871 veröffentlichte der schottische Physiker James Maxwell ein Gedankenexperiment. Gegeben sind zwei miteinander verbundene Behälter, die beide Luft mit der gleichen Temperatur enthalten. Dazu denke man sich ein Wesen, das die Geschwindigkeit der Moleküle erkennen kann - physikalisch keine unlösbare Aufgabe. Dieses Wesen, die Bezeichnung "Maxwellscher Dämon" erhielt es erst später, bedient nun eine Klappe.

Wann immer sich ein Molekül der Verbindung der Behälter nähert, kommt die Klappe zum Einsatz: Schnelle Moleküle lässt das Wesen von rechts nach links beziehungsweise sperrt sie links ein. Langsame Moleküle hingegen dürfen nur vom linken in den rechten Behälter wechseln. Was passiert?

Der linke Behälter wird wärmer, der rechte kälter, ohne dass Arbeit geleistet worden wäre (die Klappe lässt sich in dem Gedankenexperiment ohne Kraftaufwand bewegen). Den Temperaturunterschied könnte man nutzen, um die Maschine damit arbeiten zu lassen - man hätte ein Perpetuum Mobile zweiter Art konstruiert, das aber der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik verbietet.

James Clerc Maxwell (1831-1879)

Verknüpfung von Thermodynamik und Informationstheorie

Maxwells Dämon spukte den Forschern lange in den Köpfen herum. Sein Erfinder diskutierte ihn weg, indem er auf die statistische Natur der Thermodynamik hinwies. Da die Möglichkeit der praktischen Umsetzung fehlte, wies man ihm die Rolle eines bloßen Gedankenspiels zu. Schon 1929 schlug der damals an der Berliner Friedrich-Wilhelms-Universität (heute Humboldt-Universität) arbeitende Physiker Leó Szilárd eine Auflösung des Dilemmas vor, die auf der Verknüpfung von Thermodynamik und Informationstheorie beruht: In dem Moment, wo der Dämon die Geschwindigkeit eines Moleküls misst, nimmt sein Gedächtnis den gleichen Betrag an Entropie auf, den er durch die Bedienung der Klappe dem System entnimmt.

Der gespeicherten Information wird damit der Entropiewert S=k*ln(2) zugeordnet, mit der Boltzmann-Konstante k. 1961 formulierte und begründete der deutsch-amerikanische Physiker Rolf Landauer die These erneut, die dann den Namen Landauer-Prinzip erhielt: Wenn man in einem irreversibel arbeitenden Computer (das sind alle heutigen Rechner) ein Bit löscht, wird dabei eine Wärmemenge frei, die der Entropie S=k*ln(2) entspricht.

Die Verknüpfung von Thermodynamik, also klassischer Physik, mit der Informationstheorie, die den abstrakten Begriff der Information beschreibt, fand nicht bei allen Forschern Anklang. Zudem war der Beweis der These kompliziert, denn bei Raumtemperatur erzeugt jede Löschung eines Bits gerade einmal 3 x 10-21 Joule. Die in der Elektronik bei allen möglichen Vorgängen auftretende Verlustwärme liegt um mehrere Größenordnungen darüber. Jedenfalls noch: Man rechnet damit, dass bei einer sich weiter fortsetzenden Strukturverkleinerung etwa ab 2030 die vom Landauer-Prinzip abgeleitete Wärmemenge dem Fortschritt eine natürliche Grenze setzt.

Landauer hat Recht

Denn tatsächlich konnten nun Forscher erstmals zeigen, dass Landauer Recht hatte: In einem Beitrag im Wissenschaftsmagazin Nature stellt ein europäisches Forscherteam seine Messergebnisse vor. Die Physiker haben ein mikroskopisches Single-Bit-System konstruiert, das per Laser zwischen seinen zwei Zuständen umgeschaltet wird. Dieses System unterwerfen sie einer Vielzahl von Löschvorgängen und messen die dabei im Mittel freigesetzte Wärme. Dabei zeigte sich, dass der Messwert sich dem von Landauer gesetzten Limit annähert.

Insofern also keine gute Nachricht für Halbleiter-Hersteller. Doch es gibt immer noch einen Ausweg: Das Landauer-Prinzip gilt nicht für reversibel arbeitende Computer, und es gilt nicht für Quantencomputer. Gelingt es, Prinzipien der Quantenphysik (vor allem die Verschränkung) zu nutzen, könnte beim Löschen einer Information die Entropie sogar verringert werden. Der Computer würde Kälte statt Wärme produzieren. Der Trick besteht darin, dass es über die Verschränkung möglich ist, sich den Inhalt eines Bits zu merken, obwohl es gelöscht wurde. In diesem Fall handelt es sich aber um eine reversible Operation, denn sie lässt sich ja ohne Verluste rückgängig machen. Und für reversibel arbeitende Computer gilt das Landauer-Prinzip nicht. (Matthias Gräbner)